| 1- میدان، فضاها و زیر فضاهای برداری 2- استقلال و وابستگی خطی، پدید آوردن، پایه و بعد فضای برداری، تغییر پایه 3- تبدیلات و عملگرهای خطی، فضاهای تصویر و پوچی، یکریختی، جبر تبدیلات خطی، نمایش ماتریسی تبدیلات خطی 4- فضاهای متعامد، ضرب داخلی، دستگاه متعامد یکه و فرآیند متعامد سازی، ماتریسها و عملگرهای متعامد و یکانی، تخمین حداقل مربعات 5- خواص ماتریسها، ماتریسهای متقارن و هرمیتی، ماتریسهای متشابه، دترمینان و وارون ماتریس، رتبه سطی و ستونی، ماتریسهای تکین 6- مقادیر و بردارهای ویژه، قطری سازی، فرم بلوکی قطری، قضیه کیلی هامیلتون، بردارها و فضاهای ویژه تعمیم یافته، توابع ماتریسی، فرم جردن، زیر فضاهای نامتغیر 7- صورتهای دو خطی و ماتریسهای مثبت معین 8- نرمهای ماتریسی، تجزیه به مقادیر تکین | 